ఫ్లూయిడ్ మెకానిక్స్

ప్రొఫెసర్ ఉమేష్ పి. తంపి

డిపార్ట్ మెంట్ ఆఫ్ కెమికల్ ఇంజినీరింగ్

ఇండియన్ ఇన్ స్టిట్యూట్ ఆఫ్ టెక్నాలజీ, మద్రాస్

ఉపన్యాసం - 27

నాన్ డైమెన్షనల్ విశ్లేషణ - 5-సారూప్యత యొక్క భావన

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 00:19)

కాబట్టి, మేము ఏమి చూస్తున్నామో మీకు గుర్తు చేయడానికి; కాబట్టి, మాకు కొంత భౌతిక ప్రక్రియ ఉందని మేము చెప్పాము, ఇది అనేక స్వతంత్ర వేరియబుల్స్ యొక్క విధి అయిన డిపెండెంట్ వేరియబుల్ ను కలిగి ఉంది.

కాబట్టి, మేము నిన్న ముగిసిన ప్రదేశం ఇక్కడే ఉంది. కాబట్టి, మేము సాధారణంగా అనేక స్వతంత్ర వేరియబుల్ యొక్క విధిగా కలిగి ఉన్నాము మరియు మేము యూనిట్ల వ్యవస్థను ఎంచుకున్నాము, వాటిలో కొన్ని ఇవ్వబడ్డాయి. కాబట్టి, మాకు కె ప్రాథమిక యూనిట్లు ఉన్నాయి.

కాబట్టి, మేము కె వేరియబుల్ తీసుకున్నాము మరియు మేము ఆ కె వేరియబుల్స్ పరంగా అన్ని ఇతర వేరియబుల్స్ ను వ్యక్తీకరించాము మరియు ఈ పరిమాణాలలో ప్రతిదీ ఇప్పుడు మీరు ముగించిన ప్రతిదీ నాన్ డైమెన్షనల్ నంబర్లు సరే.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 03:03)

కాబట్టి, ఒకవేళ మీకు ఎన్ వేరియబుల్స్ మరియు కె కొలతలు ఉన్నట్లయితే, మీరు ఎన్ మైనస్ కె డైమెన్షన్ లెస్ గ్రూపుల్లో ఎన్ మైనస్ కె స్వతంత్ర మార్గాన్ని కనుగొంటారు. అప్పుడు నేను మీకు మరొక విషయం చెప్పాలనుకుంటున్నాను మరియు అది వాస్తవానికి ఒక కథ; ఇది సాధారణంగా బకింగ్ హామ్ పై థియోరెమ్ వాస్తవానికి కొలత విశ్లేషణతో వెళ్ళే కథ. మనం దాని దాదాపు నిజం చూడగల కథ, దానిలోకి చాలా మసాలాదినుసులు ఉన్నాయని నేను అనుకుంటున్నాను, కానీ ఇప్పటికీ ఇది చూడటానికి మంచి కథ అని నేను అనుకుంటున్నాను. కాబట్టి, మనం సరే చూద్దాం.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 04:35)

కాబట్టి, ఇది ఇక్కడ మీరు సరే వెళ్ళండి. కాబట్టి, ట్రినిటీ టెస్ట్ వాస్తవానికి ఇది ఒక కోడ్ పేరు, ఇది పరీక్షించిన మొదటి అణు బాంబు యొక్క కోడ్ పేరు. కాబట్టి, ఇప్పుడు, మీరు సిద్ధాంతం చర్య మరియు ప్రతిదీ చాలా సాధారణం, కానీ చాలా కాలం క్రితం అది 1945. వాస్తవానికి ఈ పరీక్ష జరిగినప్పుడు, ఇది ప్రస్తుతం మెక్సికోలో జరిగింది, ఇది వాస్తవానికి ఇది ఒక ప్రదేశంలో ఉంది, ఇవన్నీ వికీపీడియా నుండి తీసుకోబడ్డాయి, మీరు అక్కడ గురించి మరింత చదవవచ్చు, ఇది జూలై 16 న ఉదయం 5.29 గంటలకు జరిగింది. వాస్తవానికి ఇది జరిగింది లేదా వర్షం కారణంగా 4 గంటలకు జరుగుతుందని మీరు ఊహించారు, అప్పుడు అది 5.29 కు తరలించబడిందని మీకు తెలుసు.

ఇప్పుడు, ఈ వివరాలన్నీ ఖచ్చితంగా ఇవ్వబడ్డాయి మరియు ఈ పరీక్ష ఎంత ముఖ్యమైనదో ఇది వాస్తవానికి చూపిస్తుంది. ఈ పరీక్ష ఎందుకు ముఖ్యమైనది మరియు మీరు చూస్తున్న కుడి చేతి వైపు ఎందుకు ఉందో మేము చూస్తాము, మీరు ప్రస్తుతం అక్కడికి వెళ్తే మీరు చూస్తారని మీకు తెలుసు.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 05:39)

ఈ టెస్ట్ ఎలా ఉంటుందో మనం ఇప్పుడు వీడియో చూద్దాం.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 05:59)

కాబట్టి, ఆ పరీక్ష వాస్తవానికి జరుగుతున్న ప్రదేశం నుండి దాదాపు 10 కిలోమీటర్ల దూరం నుండి ఇది కాల్చబడుతుంది; 10 కిలోమీటర్లు మీరు ఊహించవచ్చు. మీరు ఆ పేలుడు చూశారా? మీరు ఏదో సరిగ్గా చూశారు.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 06:13)

.

కాబట్టి, అక్కడ నేను ఇప్పుడు మెరుగ్గా భావిస్తున్నాను. కాబట్టి, మీరు కూర్చున్న ప్రదేశానికి 10 కిలోమీటర్ల దూరంలో మీరు దానిని చూస్తున్నారని ఊహించండి మరియు అది పైకి లేసే భారీ అగ్ని బంతి. ఇది ఇక్కడ భూమికి దగ్గరగా ఉంది, మీరు పై భాగాన్ని చూస్తారు.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 08:09)

కాబట్టి, పరీక్ష గురించి పెద్ద విషయం ఏమిటి? కాబట్టి, విషయం ఏమిటంటే, ఈ పరీక్షకు ముందు, ప్రపంచం అణు బాంబు ఓకే అని పిలువబడే దాన్ని ఎప్పుడూ చూడలేదు. కాబట్టి, ప్రజలు అణు ప్రతిచర్యలను అభివృద్ధి చేశారు మరియు కాబట్టి ఏదో ఒక సిద్ధాంతం అందుబాటులో ఉంది. అప్పుడు సిద్ధాంతపరంగా, అణు బాంబును సరిచేయడం సాధ్యమని కనుగొనబడింది, కానీ సిద్ధాంతం వాస్తవానికి ఎంత బలంగా జరుగుతుంది?.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 08:37)

కాబట్టి, ఇది రెండవ ప్రపంచ యుద్ధం యొక్క సమయం కాబట్టి, ఇప్పుడు నేను అకస్మాత్తుగా చెప్పిన ఈ కథతో సంబంధం ఉన్న ఒక ప్రసిద్ధ పేరు ఉంది మరియు అది జి ఐ టేలర్. మేము టేలర్ కౌయెట్ ప్రవాహం గురించి మాట్లాడినప్పుడు మేము ఇప్పటికే ఈ పేరును విన్నాము, ఈ వ్యక్తి ఒక ద్రవ డైనమిక్వాది, అతను ఫ్లూయిడ్ మెకానిక్స్ లో ఉన్న అనేక విషయాలకు ప్రసిద్ధి చెందాడు. కాబట్టి, టేలర్ నంబర్ టేలర్ కౌయెట్ ప్రవాహం గురించి మీరు విన్నారు టేలర్ యొక్క అస్థిరత, టేలర్స్ వోర్టిసెస్ టేలర్స్ స్కేల్స్ మరియు మొదలైనవి, సరే. కాబట్టి, అతను అందించిన చాలా విషయాలు.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 09:13)

కాబట్టి, అతను ఏమి చెప్పాడు ఈ లుక్ బాంబు ఏమిటి ఇది ప్రాథమికంగా శక్తి విడుదల. ఒక నిర్దిష్ట ప్రదేశంలో కేంద్రీకృతమైన చాలా శక్తి తప్పనిసరిగా పెద్ద మొత్తానికి విస్తరించబడుతుంది, శక్తి తరంగం ఉంది, అది అన్ని దిశలలో స్ఫెరికల్ గా రాబోతోంది, అది అతనికి బాంబు. కాబట్టి, అదే నిజమైతే, సంబంధిత వేరియబుల్ లో ఏమి ఇమిడి ఉండవచ్చో మనం వ్రాద్దాం మరియు ఇది నాన్ డైమెన్షనల్ విశ్లేషణ చేయడం యొక్క మొదటి దశ అని ఆయన అన్నారు.

కాబట్టి, ఆయన పరిగణి౦చిన వివిధ రకాలేమిటో చూద్దాం.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 09:49)

శక్తి చాలా కేంద్రీకృతమై ఉన్నందున అది స్ఫెరికల్ సౌష్టవ రూపంలో విడుదల కాబోతోందని ఆయన అన్నారు. కాబట్టి, మనం ఆందోళన చెందాలనుకునే వేరియబుల్స్ లో మొత్తం శక్తి మొత్తం 1 అని మనం అనుకుందాం. కాబట్టి, అంటే ఇ అప్పుడు విస్తరించబడుతున్న ఫైర్ బాల్ యొక్క వ్యాసార్థం మరియు అది ఎంత వేగంగా పెరుగుతుంది మరియు అది ఎంత వరకు పెరుగుతుంది అని అతను ఖచ్చితంగా తెలుసుకోవాలనుకుంటాడు. కాబట్టి, ఆర్ అనేది ఫైర్ బాల్ టి యొక్క వ్యాసార్థం, ఇది జరుగుతున్న సమయం.

అప్పుడు అతను ఫైర్ బాల్ హక్కులో అభివృద్ధి చేయబోయే భారీ ఒత్తిడి ఉందని, ఇది మొత్తం విషయాన్ని విస్తరించబోతోంది మరియు బాహ్య ఒత్తిడికి వ్యతిరేకంగా పని చేయబోతోంది. కాబట్టి, బంతి లోపల ఒత్తిడిని మరియు బంతి వెలుపల ఒత్తిడిని రెండు సంబంధిత పరామీటర్లుగా పరిగణిద్దాం మరియు గాలి సాంద్రత గురించి కూడా మేము ఆందోళన చెందుతాము అని కూడా అతను చెప్పాడు.

కాబట్టి, గాలి సాంద్రత ఎ గా ఉండబోతోంది. కాబట్టి, ఇది సూపర్ హీటెడ్ ఎయిర్ ఓకే అవుతుంది. కాబట్టి, మీరు దాని సాంద్రతను పరిగణించబోతున్నారు మరియు మీరు బయటి ద్రవం యొక్క సాంద్రతను పరిగణించబోతున్నారు, దీనికి వ్యతిరేకంగా అది సరే విస్తరిస్తోంది. కాబట్టి, ఇది నిజంగా అధిక పీడనం వాతావరణ పీడనానికి వ్యతిరేకంగా దానిని విస్తరించడానికి పనిచేస్తోంది. కాబట్టి, అది ఎంత వేగంగా విస్తరించబోతోందో నియంత్రించే యంత్రాంగం అయి ఉండాలి. కాబట్టి, ఇవి ఇమిడి ఉన్న వేరియబుల్స్ అయితే, ఈ వేరియబుల్స్ మధ్య ఉన్న సంబంధం ఏమిటి అని మనం చెప్పుకుందాం.

ఇప్పుడు, మీరు బకింగ్ హామ్ పై థియోరెమ్ తెలుసు లేదా మీరు ఇప్సెన్ పద్ధతిని ఉపయోగించవచ్చు కాబట్టి అది ఎలా చేయాలో మీకు తెలుసు, నాన్ డైమెన్షనల్ నంబర్ ఏమిటి అని కనుగొనండి.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 11:27)

కాబట్టి, టేలర్ ప్రాతినిధ్యం వహించడానికి ఎంచుకున్న మార్గం అదే, కానీ మీరు బహుశా దీని యొక్క కొన్ని కలయికలను పొందవచ్చు, మీరు వాస్తవానికి కొన్నింటిని ధృవీకరించవచ్చు. కాబట్టి, మేము చెప్పినట్లుగా, ఇది ఇక్కడ ఉపయోగించే వేరియబుల్స్ లేదా మీ ప్రాథమిక కొలతలుగా ఎంపిక చేయబడిన దానిపై ఆధారపడి అనేక విధాలుగా ప్రాతినిధ్యం వహించవచ్చు, మేము విభిన్న కలయికలను పొందుతాము, కానీ అవి ఒకే విషయానికి ప్రాతినిధ్యం వహిస్తాయి. కాబట్టి, ఒకవేళ మీరు పొందుతున్నట్లయితే, మనం పై 1 మరియు పై 2 అని అనుకుందాం; మీరు ఒక నిర్దిష్ట పద్ధతిలో పై 1 మరియు పై 2 లను కలిపితే, అతను అక్కడ రాసిన అదే నాన్ డైమెన్షనల్ నంబర్ ను మీరు పొందబోతున్నారు.

కాబట్టి, అతను ఈ నాలుగు పి 1 ను కొన్ని ఎట్ స్క్వేర్ వద్ద రో 0 ద్వారా పవర్ మైనస్ 1 బై 5 కు పొందాడు, తరువాత ఒక పై 2 ఒక పై 3 మరియు ఒక పై 4 ఉన్నాయి. ఈ నలుగురి మధ్య సంబంధం ఉందని మనం చూశాం. ఆయన రాసింది అదే. అది మరెవరికీ ఆశ్చర్యం కలిగించే విషయం కాదు.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 12:21)

ఇప్పుడు, ఈ నలుగురు అప్పుడు అతను దాని నుండి కొన్ని నిర్ధారణలు చేయవలసి ఉందని అతను కనుగొన్నాడు. కాబట్టి, అతను చేయగల ఉత్తమ విషయం ఏమిటో ఆలోచించాడు మరియు అతను ఆ డైమెన్షనల్ సంఖ్యలలో కొన్నింటిని చూద్దాం అని చెప్పాడు. అక్కడ సాంద్రతల నిష్పత్తి సరి అనే నాన్ డైమెన్షనల్ నంబర్ ఇమిడి ఉంది.

కాబట్టి, మీరు ప్రాథమికంగా చూడండి చూడండి ఆ ఫైర్ బాల్ సాంద్రత ద్వారా గాలి వెలుపల గాలి సాంద్రత అని చెబితే, అది చాలా చిన్నదిగా ఉంటుంది ఎందుకంటే మీరు చిన్న మొత్తంలో స్థలంలో పెద్ద మొత్తంలో వాయువును కలిగి ఉంటారు. కాబట్టి, ప్రెస్సర్ సరే. కాబట్టి, 2 నాన్ డైమెన్షనల్ గ్రూపులు చాలా చిన్నవిగా ఉండబోతున్నాయి మరియు అతను ఈ నిర్దిష్ట కలయికను కలిగి ఉన్న నాన్ డైమెన్షనల్ సమూహంలో ఒకటైన ఈ పై 2 ను చూడండి మరియు సమయం చాలా తక్కువగా ఉన్నప్పుడు విషయాలను పరిశీలిస్తానని చెప్పాడు; అంటే, పేలుడు ప్రారంభంలోనే సరే.

కాబట్టి, ఇది శక్తికి కాదు 6; అంటే, ఇది చాలా తక్కువ పరిమాణంలో ఉంటుంది. కాబట్టి, మరో మాటలో చెప్పాలంటే, అతను చెప్పినది నేను పై 3 పై 4 మరియు పై 2 చాలా చిన్న పరిస్థితిని చూస్తాను. ఒకవేళ మీరు అలా చేసినట్లయితే, మొదట పై 2 పై 3 మరియు పై 4 యొక్క ఫంక్షన్ వలే మీరు పై 1 ని రాశారు మరియు ఇప్పుడు మీరు పై 2 పై 3 మరియు పై 4 ని చాలా చిన్నదిగా చేయబోతున్నారని చెబుతున్నారు లేదా మరో విధంగా చెప్పాలంటే, పై 1 అనేది మరేదానిపైఆధారపడని ఒక విధి అని చెప్పడానికి బయటకు వస్తారు. అందువల్ల, పై 1 అనేది ఒక స్థిరమైన లేదా కొంత సంఖ్య.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 13:49)

కాబట్టి, పై 1 ఈ వ్యక్తీకరణ, ఇది వ్యాసార్థం ఇ టి చతురస్రాన్ని కలిగి ఉంది. అతడు దానిని మంచి రూపంలో రాశాడు, అప్పుడు, మైనస్ 2 ఆల్రైట్ ఓకే యొక్క పవర్ కు 5 t ల పవర్ కు ఇ అనేది 0 రెట్లు ఆర్ అనే స్థిరమైన సమయాలు. కాబట్టి, కె కొంత స్థిరంగా ఉంటుంది, అది ఏమి బయటకు వస్తుందో మాకు తెలియదు లేదా మీరు ఈ సమీకరణాన్ని ఆర్ గా తిరిగి వ్రాసినట్లయితే, మీరు ఆర్ 2 బై 5 ఓకే శక్తికి ఒక టౌట్ అని మీరు చూడవచ్చు. కాబట్టి, ఫైర్ బాల్ యొక్క వ్యాసార్థం ఎలా పెరుగుతుంది అనేది సమయంతో పాటు 2 బై 5 యొక్క విధిగా పెరుగుతుంది, కనీసం ప్రారంభ కదలికలో అతను ఇతర నాన్-డైమెన్షనల్ సంఖ్యలను నిర్లక్ష్యం చేయగలడు.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 14:55)

ఇప్పుడు, పరీక్ష సరిగ్గా పరీక్షకు సాక్ష్యంగా జరిగింది, కానీ అతను వివరాలు పొందలేదు సంఖ్యల గురించి అతనికి తెలియదు. కాబట్టి, అతను వాస్తవానికి ఏ లెక్కింపును ధృవీకరించలేకపోయాడు. ఆ తర్వాత, 47లో ఈ పత్రిక లైఫ్ మ్యాగజైన్ అనే పత్రిక ఉంది, అది ఈ ట్రినిటీ పరీక్ష గురించి లేదా విడుదల చేసే చిత్రాల గురించి ఒక వ్యాసం కలిగి ఉంది. కాబట్టి, ప్రాథమికంగా మీరు పేలుడును చూస్తారు మరియు టేలర్ కు అది సరిపోయింది ఎందుకంటే ఆ ఫోటోగ్రాఫ్ లో పొడవు స్కేలు మరియు టైమ్ స్కేల్ ఉంది, మీరు సరేచూస్తారు.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 15:35)

వాస్తవానికి, ఆ పత్రికలో వాస్తవానికి వాటిలో ఒక శ్రేణి ఉంది, దీనిలో అది 0.10 మిల్లీసెకన్ల వద్ద కనిపిస్తుంది, మేము ఈ విధంగా కనిపిస్తాము మరియు తరువాత దానికి 1.93 మిల్లీ సెకన్ల వరకు సమాచారం ఉంది.

కాబట్టి, అతను ప్రాథమికంగా సమయం మరియు వ్యాసార్థం పొందాడు మరియు అతను తన సమీకరణానికి తిరిగి వెళ్ళాడు, కాబట్టి, మీరు ఆర్ అనేది విచారకరమైన ఒక స్థిరమైన విధి అని మీరు గ్రహించారు, ఇది ప్రాథమికంగా 2 నుండి 5 శక్తికి ఇతర పరిమాణాలపై ఆధారపడి ఉంటుంది, ఇక్కడ ఈ స్థిరాంకం ఇప్పుడు సరైన శక్తిని కలిగి ఉంటుంది. కాబట్టి, అతను ఆర్ వర్సెస్ ఒక లెక్కించలేదు మరియు బాంబు యొక్క శక్తిని లెక్కించాడు, ఇది వాస్తవానికి అక్కడ వర్గీకరించబడిన సమాచారం సరే.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 16:25)

ఎవరికీ తెలియదు, కానీ అతను లెక్కించాడు మరియు తరువాత. కాబట్టి, గ్రాఫ్ వాస్తవానికి బాగా వచ్చినప్పుడు ఈ సాధారణ నమూనా కారణంగా, కానీ అతను డేటా పాయింట్లను కూడా చూడవచ్చు, ఇది చాలా మంచి సరళరేఖ గా వచ్చింది, ఇది 2 బై 5 ఓకే శక్తికి పడిపోవడం. ఆపై అతను తిరిగి శక్తి ఏమిటో లెక్కించాడు మరియు ఇది అతను వచ్చిన సంఖ్య మరియు వాస్తవానికి, ఇది వాస్తవానికి ఉపయోగించిన దానికి చాలా దగ్గరగా ఉంది. కాబట్టి, మీరు ఇంకా చాలా సంబంధిత సమాచారాన్ని లెక్కించగల ఏమీ తెలియకుండా నాన్ డైమెన్షనల్ విశ్లేషణ యొక్క బలం ఇది.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 16:57)

అవును. కాబట్టి, మేము పరిగణిస్తున్న క్లాసిక్ సమస్య యొక్క కొన్ని చిత్రాలను నేను మీకు చూపిస్తానని అనుకున్నాను, మేము ఒక ద్రవాన్ని కలిగి ఉన్నాము, అది ప్రవహిస్తుందని మీకు తెలుసు మరియు ఆ వస్తువుపై శక్తిని ఎలా లెక్కించాలో మీకు తెలుసు అని మేము ఆలోచిస్తున్నాము మరియు ఇవి కొన్ని ప్రయోగాల నుండి ఉన్నాయి. కాబట్టి, ఈ కొన్ని ప్రయోగాత్మక చిత్రాలు మరియు ప్రజలు దీన్ని చేసే విధానం నేను అనుకుంటున్నాను, నేను ఎప్పుడైనా మీరు కొన్ని కణాలను ద్రవంలో ఉంచి, ద్రవ ప్రవాహం ఇక్కడ ఎలా ఉంటుందో మీకు చెప్పే కణాల కదలికను చూడండి, ఈ వృత్తం వాస్తవానికి సిలిండర్.

కాబట్టి, మీకు స్థూపాకార వస్తువు ద్రవం ఒక వైపు నుండి ప్రవహిస్తుంది మరియు అది మరొక వైపుకు వెళుతుంది సరే. ఈ చిత్రంలో ఇది స్పష్టంగా లేదు, కానీ ఇక్కడ ద్రవం ఎడమ వైపు నుండి వస్తోంది, ఇది ప్రాథమికంగా మీకు డిఫ్లెక్ట్ లు తెలుసు మరియు అది తిరిగి వెళ్ళినప్పుడు సరే. కాబట్టి, ఈ పంక్తులు ఇది ఏ పంక్తులు? అవును, ఈ లైన్లు ఈ నిర్ధిష్ట సందర్భంలో స్ట్రీమ్ లైన్లు మరియు ఇది 0.038 చాలా చిన్న రేనాల్డ్స్ సంఖ్య ల రేనాల్డ్స్ సంఖ్య ఇది, మీరు ఒక సిలిండర్ దాటి ప్రవాహాన్ని ఎలా చూస్తారు.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 18:13)

ఇది కొంచెం ఎక్కువ రేనాల్డ్స్ సంఖ్య వద్ద కూడా ఉంది మరియు చాలా సారూప్యమైన రేనాల్డ్స్ సంఖ్య వాస్తవానికి 1 అని మీరు చూస్తారు.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 18:25)

రేనాల్డ్స్ సంఖ్య 19కు సమానం, రేనాల్డ్స్ సంఖ్య ఏమి జరుగుతుందో అది పెరుగుతుంది, ద్రవం వాస్తవానికి మీ స్క్రీన్ యొక్క ఎడమ వైపు ఎడమ వైపు నుండి వస్తోంది మరియు తరువాత అది వెళుతుంది మరియు తరువాత ఈ సర్క్యులేషన్ లు వెనుక చివర లేదా వెనుక వైపు ఓకే వద్ద అభివృద్ధి చెందుతాయి. వీటిని వోర్టిసెస్ అని అంటారు మరియు బలమైన ద్రవ ప్రవాహం ఉందని మీలో చాలా మందితెలుసు; అంటే, ఇది ఏర్పడటం వల్ల మీరు వాస్తవానికి చాలా శక్తిని కోల్పోతారు, తరువాత చూద్దాం.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 18:59)

కాబట్టి, అది ఎలా ఉంటుంది. ఇది మరొక చిత్రం, ఇది అధిక రేనాల్డ్స్ నంబర్ వద్ద కూడా ఉంది. కాబట్టి, ఇది ప్రాథమికంగా వస్తుంది మరియు తరువాత అది వెళుతుంది మరియు ఇది వెళుతుంది, అప్పుడు ఈ వోర్టిక్స్ వాస్తవానికి ఈ సర్క్యులేషన్లు పెద్దవిగా మారతాయి.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 19:09)

మరియు మీరు రేనాల్డ్స్ సంఖ్యను మరింత పెంచితే, ఇది 55, ఈ వోర్టిసెస్ వాస్తవానికి సిలిండర్ నుండి తొలగించబడతాయి మరియు తరువాత అది వాస్తవానికి సరే. కాబట్టి, ఇది దాని యొక్క కొన్ని చిత్రం, అప్పుడు మీరు మొదట ప్రవాహం చాలా చక్కగా ఉన్నప్పుడు మీరు కోల్పోయేది ఏమీ లేదు, కానీ మీకు ప్రాథమికంగా వోర్టిక్స్ లేదా రీసర్క్యులేటింగ్ ప్రాంతం తెలిసిన పెద్ద ప్రాంతం ఉందని తెలుసుకోండి మరియు ఈ నిర్దిష్ట ప్రక్రియ కారణంగా మీరు వాస్తవానికి చాలా శక్తిని కోల్పోతారు.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 19:47)

కాబట్టి, ఒక వస్తువు యొక్క ప్రవాహం ఎలా ఉంటుందో మరియు మీరు వాస్తవానికి ఆ వస్తువు ద్వారా ప్రయోగించే శక్తిని రేనాల్డ్స్ సంఖ్య యొక్క విధిగా లెక్కించగలరని మీకు తెలుసు మరియు మీరు చూసేది ఏమిటంటే, ఎడమ చేతి వైపు గ్రాఫ్ దాని కాల్ డ్రాగ్ గుణకం, ఇది శక్తి అప్పుడు నేను అవును రాయబోతున్నాను.

కాబట్టి, ఇది రో యు స్క్వేర్ ఎల్ స్క్వేర్ పై అతను లెక్కించిన డ్రాగ్ ఫోర్స్ రేనాల్డ్స్ నంబర్ కు వెళుతుంది. మీరు ఈ ప్లాట్ ను ఎలా తీసుకుంటారు మరియు ఇది వాస్తవానికి మీరు ఏ సంబంధం చేసినా అనుభవపూర్వక పరిశీలన చేసినప్పుడు మీరు పొందే ప్లాట్, మీరు వాస్తవానికి దానిని సింగిల్ లైన్ ఓకేలో ఉంచవచ్చు. కాబట్టి, మీరు చూసే 2 విషయాలు గోళం మరియు ఒకటి సిలిండర్; సిలెండర్ మరియు గోళం 2 విభిన్న వస్తువులు. కాబట్టి, ఆ వక్రతలు భిన్నంగా ఉంటాయి, కానీ అది మీకు మంచి ప్లాట్ ను ఇస్తుందని మీరు చూడవచ్చు.

దీనిని సైద్ధాంతికంగా ఎలా లెక్కించాలో మాకు ఇప్పటికీ తెలియదు, కొన్ని పరిమితుల్లో తప్ప మీరు దానిని లెక్కించే మార్గం లేదు, కానీ. కాబట్టి, ఇది చాలా ముఖ్యమైన వక్రత మరియు మీరు వస్తువును మార్చేటప్పుడు మీరు ఇలాంటి విభిన్న వక్రతలను పొందబోతున్నారని మీరు చూడవచ్చు. కాబట్టి, ఇది ప్రాతినిధ్యం వహించే మార్గం.

కాబట్టి, ఇక్కడ ప్రవాహం లామినార్, ఇక్కడ ప్రవాహం లామినార్ కూడా వాస్తవానికి లామినార్ అవుతుంది, ఇది చాలా సర్క్యులేషన్ ఉంటుంది, ఇలాంటి వోర్టిక్స్ చాలా ఉంటాయి, కానీ ప్రవాహం అల్లకల్లోలంగా ఉందని అర్థం కాదు. ఇక్కడ కూడా ఈ ప్రవాహం అల్లకల్లోలంగా ఉంటుందని నేను అనుకుంటున్నాను, ఇది చేరుకునే సమయానికి బయటి ద్రవం మధ్య ప్రవాహాలు అభివృద్ధి చెందే అవకాశాలు ఉన్నాయి మరియు ఈ నిర్దిష్ట కేసుతో 2,100 కు సంబంధం లేదని గుర్తుంచుకోండి.

ఇక్కడ మీరు రేనాల్డ్స్ సంఖ్యలు చాలా చిన్నవిగా చూడవచ్చు ఓహ్ లేదు ఇది భిన్నమైన పరివర్తన ఇది అల్లకల్లోలసరిహద్దు పొర అని పిలువబడే పరివర్తన, ఇది జరిగే రేనాల్డ్స్ సంఖ్య కాదు.

కాబట్టి, ఏమి జరుగుతుందంటే, ఉపరితలానికి చాలా దగ్గరగా ఉన్న ఈ ప్రాంతాన్ని మనం చూస్తాము, ఇది ఉపరితలానికి చాలా దగ్గరగా ఉంటుంది కాబట్టి ప్రవాహం లామినార్ గా ఉంటుందని మేము ఆశిస్తున్నాము, ఎందుకంటే ఉపరితలం నుండి చాలా ఘర్షణ వస్తుంది, వేగం అంతా ఉంటుంది, కానీ కొన్ని రేనాల్డ్స్ సంఖ్యలకు మించి వాస్తవానికి ఆ ప్రాంతం అల్లకల్లోలంగా మారుతుంది. కాబట్టి, ఉపరితలానికి చాలా దగ్గరగా ఉన్న ప్రాంతం అల్లకల్లోలంగా మారుతుంది మరియు అది ఆ నిర్దిష్ట రేనాల్డ్స్ సంఖ్య వద్ద జరుగుతుంది మరియు ఇది కేవలం ప్రక్రియ యొక్క నిర్మాణం.